IB数学AAHL試験対策：ペーパー１、ペーパー２、ペーパー３への異なるアプローチ（数学AAHL修了生からによる）
IBDPにおいて最も難易度の高い科目の１つとして知られる「数学：分析とアプローチ（HL）」の試験には、数日、あるいは数ヶ月の準備期間が必要だと言っても過言ではないでしょう。しかし、学生がよく犯すミスの１つは、各ペーパーへの取り組み方を理解していないために、そうした準備を無駄にしてしまうことです。このブログでは、各ペーパーに適切なアプローチを採ることで、どのようにして７点、そして満点に近いスコアを獲得できたのかについて解説します。
ペーパー１：電卓使用不可
２時間の制限時間内で、ペーパー１は主に学生の代数的手法の習熟度（電卓の使用が許可されていないため）と共に、三角法、級数、微積分などの分野における理論的理解度（証明を求められる問題を出題されることが多い）を評価することを目的としています。
そのため、学生が犯すミスは、些細な代数的な誤りに起因しており、特に次のような導出を多用する問題において顕著です：
図１. 数学：AA HL ペーパー1 TZ3 2025年5月 出題された三角法の問題。出典：国際バカロレア機構（2025年）。
ペーパー１に取り組む際、学生は次のような戦略を立てることができます：
与えられた時間を有効に活用しましょう。多くの学生は与えられた２時間よりもずっと早く答案を書き終えてしまうので、問題を解く際はゆっくりと進め、各ステップを念入りに再確認するようにしましょう（特に証明問題や長めの計算問題については）。
解答や計算は（特に指定がない限り、小数ではなく分数で）厳密な数で示してください。そうすることで、時間の節約になるだけでなく、解答の精度も保たれます。
ペーパー２：電卓使用可能
ペーパー１と同様に、ペーパー２も２時間です。このペーパーは主に、主にGDC（グラフ電卓）の活用能力、特にグラフ作成、交点の探索、統計関数の使用などを評価することを目的としています。そのため、ペーパー２では主に関数、統計、微積分などの分野が出願されます。
このペーパーでは電卓の使用が許可されているため、学生がよく犯すミスの１つは、電卓に頼りすぎてしまい、結果として時間をかけすぎてしまうことです。また、試験時間は同じでも、ペーパー２の問題は通常、ペーパー１の問題よりも長めであるという点にも留意しておく必要があります。
効果的な戦略を立てるために、以下のようの方法が役立ちます：
本当に必要な場合を除き、電卓・GDCは使わないようにしてください。例えば、以下のような微分方程式の問題をGDCを使って解くと、はるかに時間がかかってしまう場合があります。そのため、手計算で解くことを強くお勧めします（GDCは、何度も式を簡略化した後、最終の解答を計算するために使用しても構いません）。
図2. 数学：AA HL ペーパー2 TZ1 2025年5月 出題された微分方程式の問題。出典：国際バカロレア機構（2025年）。
ペーパーの長さを考えると、最初は難しい問題は飛ばして（あるいはマークをしておく）、残りの問題を解き終えてから戻って解くのが最善策です。
ペーパー３：電卓使用可能
数学AAHLの３つのペーパーの中で、ペーパー３は、馴染みのない概念、複数の手順を要する長文問題（わずか2問で構成されているにもかかわらず）、そして１時間という短い制限時間のため、通常、最も難易度が高いと考えられています。
ペーパーの性質上、過去問を復習した時や、他のペーパー（ペーパー１とペーパー２）で見たものとは全く異なる可能性が高いため、学生は問題を見た瞬間に圧倒されてしまうことがよくあります。
図3. 数学 AA HL ペーパー3 TZ1 2025年5月 出題された高等微積分問題。出典：国際バカロレア機構（2025年）。
このペーパーで点数を落とさないために、ペーパー3に取り組む際の最善の戦略を以下に紹介します：
トピックの習熟度に関わらず、全ての小問に解答してください。部分点・解答方法の過程が評価の対象となります。
本問の構成に従ってください。ペーパー３のトピックに関しては、学生は本問の構成に従うことが求められます（つまり、各小問は常に前の小問と関連しているため、順番に解答する必要があります）。これは、次の小問に答える際のヒントが得られる可能性が高いことを意味します。
試験で成功する秘訣は、試験対策の戦略を立てることに尽きます。ペーパー３に関しては、時間切れになりがちなので、全ての問題をできるだけ素早く解答するように心がけましょう。また、過去問を使って制限時間を設けて練習することもお勧めします。
最後に
結局のところ、IB数学AAHLで７点を獲得するには、各トピックをしっかりと理解し、適切な戦略を立てることが重要です。試験問題の構成や出題意図に応じて、各試験問題を個別に捉えることで、この難易度の高い試験も、一つひとつ攻略可能な課題へと変わっていくでしょう。これらの独自の戦略を身につけ、難問にも粘り強く取り組めば、最高得点を狙える道筋が見えてくるはずです。
国サバでは、IB分析とアプローチに特化した経験豊富な教師による個別指導を提供しており、生徒の分析力を磨き、自信を持って試験に臨めるようサポートいたします。明細については、お気軽にお問い合わせください。
